福岡工業大学の入試対策 数学編
- すみ
- 2024年7月8日
このページでは、過去数年間の福工大数学の
入試問題をもとにした、傾向と
対策・難易度・求められる力
について解説していきます。
教学社出版の赤本に掲載されている、
傾向や対策よりも一歩も二歩も踏み込んだ、
各大問別の具体的な対策方法で、
今すぐにでも始められる内容と
なっていますので、是非とも参考にしてください！
福工大は、九州の理系私立大学であり、
国公立大学志望の受験生が数多く受験します。
理系学部では、数学の得点が
合否を分けますので、しっかりと対策を
していきましょう！
この記事を読めば以下の悩みが解決されます！
- 難易度は？
- どのような問題が出題されるの？
- どのような力が求められるの？
- どのような対策をすればいいの？
この様な悩みを持った受験生は是非参考にして下さい！
1. 福岡工業大学数学の出題傾向
試験時間は90分です。解答方式は穴埋めと記述の複合式です。
近年の問題構成は
以下のようになっています。
電子情報工学科、電気工学科、情報工学科、情報通信工学科
2024年
大問1 平方根、関数、整数、整数、対数
大問2 整数問題
大問3 微積分（記述問題）
大問4 A, 数列
B, 微積分
（どちらか選択、記述問題）
2023年
大問1 関数、図形、整数、確率、方程式
大問2 整数問題
大問3 二次曲線（記述問題）
大問4 A, ベクトル
B, 微積分
（どちらか選択、記述問題）
2022年
大問1 整数、関数、確率、座標平面、関数
大問2 整数問題
大問3 微積分（記述問題）
大問4 A, ベクトル
B, 微積分
（どちらか選択、記述問題）
生命環境化学科、知能機械工学科、情報システム工学科、情報マネジメント学科、社会環境学部
2024年
大問1 整数、関数、整数、確率、関数
大問2 方程式
大問3 微積分（記述問題）
大問4 A, 数列
B, 関数
（どちらか選択、記述問題）
2023年
大問1 因数分解、確率、整数、方程式、整数
大問2 図形
大問3 関数（記述問題）
大問4 A, 数列
B, 微分
（どちらか選択、記述問題）
2022年
大問1 整数、図形、整数、式の展開、方程式
大問2 関数
大問3 座標と方程式（記述問題）
大問4 A, ベクトル
B, 微積分
（どちらか選択、記述問題）
整数等の基礎的な問題からの出題が多い試験です。
過去問の傾向をしっかり抑え、
対策することが重要になります。
2023年の前期日程を例に
さらに細かく分析してみましょう。
| 番号 | 項目 | 内容 |
| 1 | 小問5問 | (1)無理数の式を工夫して計算する問題 (2)関数の最小値の条件から未知数を求める問題 (3)八進数を十進数に、十進数を八進数に変換する問題 (4)異なる5個の数字から整数を作る問題 (5)対数の不等式からxの範囲を求める問題 |
| 2 | 小問3問 | (1)余りの条件から元の整数を求める問題 (2)自然数の積から素因数の個数と末尾の0の数を数える問題 |
| 3 | 記述問題3問 | (1)接戦の傾きが負となるxの範囲を求める問題 (2)関数の極値を求める問題 (3)曲線と直線で囲まれた部分の面積を求める問題 |
出題形式はこのようになっています。
ここ３年程、問題内容の入れ替わりはありますが、傾向に大きな変化はありません。
上の表に載っているような形式の
問題が出題されます 。
2. 福岡工業大学数学の難易度
大問4問を90分で解かなければならないので、
1問あたりにかけられる時間はだいたい20分です。
考える時間はありますが、
記述力や思考力を求められる問題があります。
3. 福岡工業大学数学の対策
3.1 福工大数学に必要な力
福工大数学問題に立ち向かうためには以下の能力が
必要になります。
・一定の計算能力
・標準問題を使いこなす力
・解けそうな問題を判断する力
・初見の問題でも諦めずに考える力
一定の計算能力
計算力がないとせっかく解き方を
思いついたのに解くことができない
という状態に陥ってしまします。
まずは参考書を活用して、
計算力を確実に身につけましょう。
計算するときはもちろん早さも大事ですが、
間違わないことも重要です。
どこかで間違えると、間違いを探す時間と
やり直す時間が必要になり、
時間内に解き終えることが難しくなります。
普段の学校の授業から間違わないように
問題を解く姿勢を身につけましょう。
また、自分がよく間違う計算を
把握しておければ、さらに理想的です。
標準問題を使いこなす力
参考書の問題は解くことができるのに、
模試や過去問になったとたん
手が止まってしまう、、、
そんな状態に陥った人はいませんか？
参考書の問題はただ解くだけではいけません。
それを使いこなすことが大切です。
模試や過去問では解答がとても長く、
自分が将来解けるようになるだろうか
と不安に思うこともあるはずです。
しかし、長い解答も細分化してみれば、
いつも参考書でやっているようなことばかりです。
そのため参考書を使うときは、
やっている問題がどのように使えるかを
考えましょう。
そうすれば難しい問題も
対応できるようになってきます！
解けそうな問題を判断する力
試験時間には限りがあり、
そのなかで合格点を出さなければなりません。
１つの問題を解くのに時間がかかりすぎた、
また時間をかけたのに途中
でつまずいてしまい、解くとこができずに
タイムアップになってしまった。
このようにならないように
解ける問題を選別する力が必要です。
問題を解く前にいったんすべての問題をみて
解答のシナリオを頭の中で作ります。
この時に計算はしません。
どのような方法で解けるかを考えるだけです。
そしてその大問の最初から最後まで
道筋が見えた問題から
優先的に解いていきます。
自分の得意分野から解いていく
というのも１つの方法です。
しかし、もしその問題が難問で
なかなか解けない場合、
自分の得意分野だから解けないといけない！
という思いが先行してしまい、
大幅に時間を使ってしまう可能性があります。
なので一度すべての問題に
目を通してから解くのをお勧めします。
初見の問題でも諦めずに考える力
問題を考えはしたもののどうしたらよいのか
分からず、すぐに解答を見てしまう。
という人が多くみられます。
わからない問題を考えても時間の無駄だし、
解答を見て解き方を学んだほうが
効率よく学習できるという意見を
いただいたことがあります。
たしかにそれも納得できます。
しかし、次にそのわからなかった問題に
出くわしたときに解答を
すぐに思いつくでしょうか。
解答をすぐにみる人の大半が
解答できないと思います。
数学力がある人はすぐには解答を
見ずに数時間、数日かけて
考える人が多いです。
テストのときは時間に制限があるため
時間をかけすぎてはいけませんが、
普段の学習ではできるだけ粘って考えてみる
ことが大切です。
自分の奥底に眠っている数学力が
開花するかもしれません!
3.2 福工大数学の出題形式別対策
方程式
方程式は小門集合で頻出です。
頻出の問題が多く出ており、
得点源になることが多いです。
しかし、逆に言えば取りこぼしが
できない分野とも言えます。
参考書の標準問題をしっかりと使いこなす
ところから始めましょう。
確率
確立も小問で頻出です。
方程式と同じく頻出の問題が出ており、
得点源になることが多いです。
しかし、逆に言えば取りこぼしが
できない分野とも言えます。
こちらも参考書の標準問題を使いこなす
ところから始めましょう。
数列
数列も同じく小問で頻出です。
こちらも頻出の問題が出ており、
得点源になることが多いです。
基礎問題を完璧にする
ところから始めましょう。
ベクトル
理系数学のベクトルは
他の分野に比べると、複雑な問題が少なく
得点源になりやすいです。
なので合格点をとるためには
できたほうがよいです。
受ける年によっては計算が少し複雑になる
ときはありますが、一貫して問題への
アプローチがしやすいです。
対策としては参考書の典型問題を
仕上げるだけで大丈夫です！
典型問題を使いこなせれば、
十分に戦うことができます！
微分・積分
毎年必ず出てくる分野がこの微分積分です。
記述問題が出題されるので、
解答を作る能力が試されます。
記述力が必要ですが、
内容自体はそこまで難しくないので、
素早く正確に解いていく力が求められます。
対策としては、まずは参考書の問題を
ミスなくといていけるようになりましょう。
そして終わったら記述問題を
どんどん解いていくといいです。
記述問題をやり直すときは答えを眺めるのではなく、
わからなかった部分はノートに書き写すと
効果的です。
これはすべての分野でいえることですが、
答えを眺めて理解しても
実際に自分で解いてみると解答が
うまく作れないということが
起こりやすいです。
特に微分積分は計算が大部分を占めるので
面倒かもしれませんが、
手を動かして勉強していきましょう！
4. 福岡工業大学の数学の対策 まとめ
いかがでしたしょうか？
今回は福工大数学について対策のまとめを
書かせていただきました。
この記事を参考に、福岡工業大学の対策を
進めていってほしいと願っています！
受験までまだまだ時間はあるので、
得点アップを目指しましょう！
現在、高校１年生、２年生の人も
今後の受験勉強の参考に
していただければ幸いです。
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